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法律研究分解表示式 $x^2-11xy-x+11y$。
已知
給定表示式為 $x^2-11xy-x+11y$。
待完成事項
我們需要對錶達式 $x^2-11xy-x+11y$ 因式分解。
解法
分解代數表示式
分解代數表示式是指將表示式寫成兩個或更多因式的乘積。分解是對分配的逆運算。
當代數表示式被寫成素因數的乘積時，就表示該表示式已被完全分解。
這裡，我們可以透過對類似項分組並提取公因式來對錶達式 $x^2-11xy-x+11y$ 因式分解。
給定表示式中的項為 $x^2, -11xy, -x$ 和 $11y$。
我們可以將給定的項分組為 $x^2, -11xy$ 和 $-x, 11y$.
因此，在 $x^2, -11xy$ 中取公因式 $x$，在 $-x, 11y$ 中取公因式 $-1$，我們得到：
$x^2-11xy-x+11y=x(x-11y)-1(x-11y)$
現在，提取公因式 $(x-11y)$，我們得到：
$x^2-11xy-x+11y=(x-1)(x-11y)$
因此，給定表示式可以因式分解為 $(x-1)(x-11y)$。
更新於： 06-Apr-2023
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