分解表示式$(x-4y)^2-625$。

已知

給定的代數表示式是 $(x-4y)^2-625$。

做法

我們必須分解表示式 $(x-4y)^2-625$。

解

分解代數表示式

分解代數表示式表示將表示式寫成兩個或更多因式的乘積。分解是分配的逆運算。 

當代數表示式寫成質因數的乘積時，它就被完全分解了。

$(x-4y)^2-625$ 可以寫成：

$(x-4y)^2-625=(x-4y)^2-(25)^2$             [因為 $625=(25)^2$]

在此，我們可以觀察到給定的表示式是兩個平方的差值。因此，透過使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我們可以分解給定的表示式。 

因此，

$(x-4y)^2-625=(x-4y)^2-(25)^2$

$(x-4y)^2-625=(x-4y+25)(x-4y-25)$

因此，給定的表示式可以分解為 $(x-4y+25)(x-4y-25)$。

Akhileshwar Nani

更新於: 07-04-2023

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