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法學分解表示式 $x^3-144x$。
已知
給定表示式為 $x^3-144x$。
做法
我們必須分解表示式 $x^3-144x$。
解法
分解代數表示式
分解代數表示式是指將表示式寫成兩個或多個因式的乘積。分解是分配的逆運算。
當代數表示式寫成質因數的乘積時，它就被完全分解了。
$x^3-144x$ 可以寫成：
$x^3-144x=x(x^2-144)$
$x^3-144x=x[(x)^2-(12)^2]$ [因為 $144=(12)^2$]
這裡，我們可以觀察到給定的表示式是兩個平方的差。因此，利用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我們可以分解給定的表示式。
因此：
$x^3-144x=x[(x)^2-(12)^2]$
$x^4-144x=x(x+12)(x-12)$
因此，給定表示式可以分解為 $x(x+12)(x-12)$。
更新時間： 2023 年 4 月 7 日
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