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法律學因式分解表示式 $x^5-16x^3$。
已知
給定的代數表示式為 $x^5-16x^3$。
任務
我們必須因式分解表示式 $x^5-16x^3$。
解決方案
因式分解代數表示式
因式分解代數表示式表示將表示式寫成兩個或更多因式的乘積。因式分解是分配的逆過程。
當代數表示式被寫成質因數的乘積時，即為完全因式分解。
$x^5-16x^3$ 可以寫為：
$x^5-16x^3=x^3(x^2-16)$ (提取公共因子 $x^3$)
$x^5-16x^3=x^3[(x)^2-(4)^2]$ [因為 $16=(4)^2$]
這裡，我們可以觀察到給定的表示式是兩個平方差。因此，我們透過使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，可以因式分解給定的表示式。
因此：
$x^5-16x^3=x^3[(x)^2-(4)^2]$
$x^5-16x^3=x^3(x+4)(x-4)$
因此，給定的表示式可以因式分解為 $x^3(x+4)(x-4)$。
更新於：2023 年 4 月 8 日
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