分解代數式 $16x^2-25y^2。

已知

給定的代數表示式為 $16x^2-25y^2$.

目標

我們必須分解代數表示式 $16x^2-25y^2。

解決方案

分解代數表示式

分解代數表示式意味著將表示式寫成兩個或多個因式的乘積。分解與分配相反。 

當代數表示式寫成素因數乘積時，該表示式即為完全分解。

$16x^2-25y^2$可以寫成：

$16x^2-25y^2=(4x)^2-(5y)^2$             [由於 $16=4^2, 25=5^2$]

此處，我們可以觀察到，給定的表示式是兩個平方差。因此，我們可以使用以下公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，分解給定的表示式。 

因此：

$16x^2-25y^2=(4x)^2-(5y)^2$

$16x^2-25y^2=(4x+5y)(4x-5y)$

因此，給定的表示式可以分解為 $(4x+5y)(4x-5y)$。

Akhileshwar Nani

更新日期：06-APR-2023

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