因子化表示式 $144a^2-169b^2$。

題目

給定表示式為 $144a^2-169b^2$.

待完成事項

因子化表示式 $144a^2-169b^2$。

解決方案

分解代數表示式

分解代數表示式是指將表示式寫成兩個或更多因式的乘積。分解是乘法的逆運算。 

當一個代數表示式寫成質因數的乘積時，它就被完全分解了。

$144a^2-169b^2$ 可以寫成：

$144a^2-169b^2=(12a)^2-(13b)^2]$             [因為 $144=(12)^2, 169=(13)^2$]

這裡我們觀察到，給定的表示式是兩個平方差。因此，透過使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我們可以對給定的表示式進行因式分解。 

因此：

$144a^2-169b^2=(12a)^2-(13b)^2$

$144a^2-169b^2=(12a+13b)(12a-13b)$

因此，給定的表示式可以因子化為 $(12a+13b)(12a-13b)$。

Akhileshwar Nani

更新時間： 2023年4月7日

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