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法律學因式分解表示式 $lm^2-mn^2-lm+n^2$。
已知
已知表示式是 $lm^2-mn^2-lm+n^2$.
要做的
我們必須對錶達式 $lm^2-mn^2-lm+n^2$ 進行因式分解。
解
因式分解代數表示式
因式分解代數表示式是指將表示式寫成兩個或多個因數的乘積。因式分解是分配的逆過程。
當一個代數表示式被寫成質因數的乘積時，它就被完全因式分解了。
這裡，我們可以透過對相似的項進行分組並提取公因數來對錶達式 $lm^2-mn^2-lm+n^2$ 進行因式分解。
給定表示式中的項有 $lm^2、-mn^2、-lm$ 和 $n^2$。
我們可以將給定的項分組為 $lm^2、-lm$ 和 $-mn^2、n^2$.
因此，透過在 $lm^2、-lm$ 中提取公因數 $lm$，在 $-mn^2、n^2$ 中提取公因數 $-n^2$，我們得到，
$lm^2-mn^2-lm+n^2=lm(m-1)-n^2(m-1)$
現在，提取公因數 $(m-1)$，我們得到，
$lm^2-mn^2-lm+n^2=(lm-n^2)(m-1)$
因此，給定的表示式可以因式分解為 $(lm-n^2)(m-1)$。
更新於：2023 年 4 月 6 日
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