分解表示式 $36l^2-(m+n)^2$。

已知

所給代數表示式為 $36l^2-(m+n)^2$。

待做

我們必須分解表示式 $36l^2-(m+n)^2$。

解答

因式分解代數表示式

分解代數表示式意味著將表示式寫成兩個或更多因子的乘積。因式分解是分配律的反向操作。 

當代數表示式被寫成質因子的乘積時，則表示該代數表示式已被完全分解。

$36l^2-(m+n)^2$ 可以寫為，

$36l^2-(m+n)^2=(6l)^2-(m+n)^2$             [Since $36=6^2$]

在此，我們可以觀察到，給定的表示式是兩個平方的差。因此，透過使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我們可以分解給定的表示式。 

因此，

$36l^2-(m+n)^2=[6l+(m+n)][6l-(m+n)]$

$36l^2-(m+n)^2=(6l+m+n)(6l-m-n)$

因此，給定的表示式可以分解為 $(6l+m+n)(6l-m-n)$。

Akhileshwar Nani

更新於：2023-04-07

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