資料結構
網路
RDBMS
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時裝研究
法律研究將表示式 $xa^2+xb^2-ya^2-yb^2$ 分解因數。
已知
給定的代數表示式為 $xa^2+xb^2-ya^2-yb^2$.
要解決
我們必須將表示式 $xa^2+xb^2-ya^2-yb^2$ 分解因數。
解決方案
分解代數表示式
分解代數表示式意味著將表示式寫成兩個或更多因數的乘積。分解是分配的逆過程。
當代數表示式寫成質因數的乘積時，它就完全分解了。
這裡，我們可以透過對相似的項進行分組並提取公因式來分解表示式 $xa^2+xb^2-ya^2-yb^2$ 。
給定表示式中的項為 $xa^2, xb^2, -ya^2$ 和 $-yb^2$。
我們可以將給定的項分組為 $xa^2, xb^2$ 和 $-ya^2, -yb^2$。
因此，取 $x$ 作為 $xa^2, xb^2$ 的公因式，取 $-y$ 作為 $-ya^2, -yb^2$ 的公因式，我們得到：
$xa^2+xb^2-ya^2-yb^2=x(a^2+b^2)-y(a^2+b^2)$
現在，將 $(a^2+b^2)$ 設為公因式，我們得到：
$xa^2+xb^2-ya^2-yb^2=(x-y)(a^2+b^2)$
因此，給定的表示式可以分解為 $(x-y)(a^2+b^2)$。
更新於： 2023 年 4 月 5 日
96 次瀏覽
廣告