分解表示式 $(2a-b)^2-16c^2$。

已知

給定的代數表示式為：$(2a-b)^2-16c^2$。

待做

我們需要對錶達式 $(2a-b)^2-16c^2$ 進行分解。

解答

分解代數表示式

分解代數表示式表示將表示式寫成兩個或多個因式的乘積。分解是分配的逆運算。

當代數表示式寫成其質因數相乘的形式時，則認為該表示式已完全分解。

$(2a-b)^2-16c^2$ 可以寫成：

$(2a-b)^2-16c^2=(2a-b)^2-(4c)^2]$             [因為 16 = 4^2]

這裡，我們可以觀察到給定的表示式是兩個平方的差。因此，我們可以使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，對給定的表示式進行分解。

因此：

$(2a-b)^2-16c^2=(2a-b)^2-(4c)^2$

$(2a-b)^2-16c^2=(2a-b+4c)(2a-b-4c)$

因此，給定的表示式可以分解為 $(2a-b+4c)(2a-b-4c)$。

阿希萊什瓦爾·納尼

更新時間：2023 年 4 月 7 日

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