分解表示式 $a^2-b^2+a-b$。

題目

給定表示式為 $a^2-b^2+a-b$。

要做的

我們需要分解表示式 $a^2-b^2+a-b$。

解法

分解代數表示式

分解代數表示式是指將該表示式寫成兩個或更多因式的乘積。分解是分配運算的逆運算。

當代數表示式被寫成素因式的乘積時，我們稱其為完全分解。

這裡，我們可以觀察到給定表示式是兩個平方的差。因此，透過使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我們能分解給定的表示式。

因此，

$a^2-b^2+a-b=(a+b)(a-b)+a-b$

$a^2-b^2+a-b=(a-b)[(a+b)+1]$                                        (提取共同因式 $(a-b)$)

$a^2-b^2+a-b=(a-b)(a+b+1)$

因此，給定的表示式可以分解為 $(a-b)(a+b+1)$。

阿希萊什瓦爾·納尼

更新時間： 2023-04-09

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