將表示式 $5x-15x^2$ 因式分解。

已知

給定的表示式是 $5x-15x^2$.

待做

我們必須對錶達式 $5x-15x^2$ 因式分解。

解

最大公約數

兩個或兩個以上數字的公因子是這些數字公有的因子。這些數字的最大公約數 (GCF) 是透過找出這些數字的所有公因子並選擇最大的公因子來確定的。

給定表示式中的項為 $5x$ 和 $-15x^2$

$5x$ 的數字係數為 $5$

$-15x^2$ 的數字係數為 $15$

這意味著：

$5=5\times1$

$15=3\times5$

$5$ 和 $15$ 的最大公約數是 $5$

給定項的公有變數是 $x$

$5x$ 中 $x$ 的冪為 $x$

$-15x^2$ 中 $x$ 的冪為 $2$

以最小冪表示公有字母的單項式為 $x$

因此：

$5x=5\times x$

$-15x^2=5\times x \times (-3x)$

這意味著：

$5x-15x^2=5x(1-3x)$

因此，給定表示式可以因式分解為 $5x(1-3x)$。

更新於： 03-04-2023

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