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法律研究分解表示式 $3a^5-48a^3$。
已知
所給代數表示式為$3a^5-48a^3$。
目標
我們必須分解表示式 $3a^5-48a^3$。
解
代數表示式的分解
分解代數表示式意味著將表示式表示為兩個或多個因式的乘積。分解是分配運算的逆運算。
當代數表示式被寫成質因子乘積時，它就被完全分解了。
$3a^5-48a^3$ 可寫為：
$3a^5-48a^3=3a^3(a^2-16)$ (使兩項公因數為 $3a^3$)
$3a^5-48a^3=3a^3(a^2-4^2)$ [由於 $16=4^2$]
這裡，我們可以觀察到給定的表示式是兩個平方數的差。因此，利用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我們可以分解給定的表示式。
因此，
$3a^5-48a^3=3a^3(a^2-4^2)$
$3a^5-48a^3=3a^3[(a+4)(a-4)]$
$3a^5-48a^3=3a^3(a+4)(a-4)$
因此，給定的表示式可以分解為 $3a^3(a+4)(a-4)$。
更新時間：2023 年 4 月 7 日
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