凹透鏡的焦距為15cm，物體應放置在離透鏡多遠的位置，才能使成像距離透鏡10cm？求物體的放大率。

已知

凹透鏡的焦距，$f$ = $-$15 cm   $(凹透鏡的焦距總是取負值)$

​像距，$v$ = $-$10 cm                         $(像距取負值，因為凹透鏡成的像是位於透鏡左側)$

求解： 物距 $(u)$ 和放大率 $(m)$。

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將已知值代入公式，得到：

$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$

$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{u}=\frac {1}{15}-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$

$\frac {1}{u}=\frac {-1}{30}$

$u=-\frac {1}{30}$

$u=-30cm$

因此，物體距離凹透鏡30 cm ，負號表示物體位於透鏡左側。

現在，

對於放大率，我們知道：

$m=\frac {v}{u}$

將已知值代入公式，得到：

$m=\frac {-10}{-30}$

$m=\frac {1}{3}$

$m=0.33$

因此，透鏡產生的放大率 $m$ 為0.33 ，小於 1，因此像比物體小。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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