一個放大鏡的焦距為100毫米。一個尺寸為16毫米的物體放置在距離透鏡一定距離的地方，使得像形成在透鏡前25釐米處。(a) 物體與透鏡之間的距離是多少？(b) 如果像要形成在無窮遠處，物體應該放在哪裡？

透鏡焦距 $f$ = 100 mm

物體高度，$h$ = 16 mm

像距，$v$ = $-$25 cm = $-$250 mm (負號表示像是虛像)

求解： 物體與透鏡之間的距離，$u$。

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

將已知值代入公式，我們得到：

$\frac {1}{(-250)}-\frac{1}{u}=\frac{1}{100}$

$-\frac {1}{250}-\frac{1}{100}=\frac{1}{u}$

$\frac{1}{u}=\frac {-2-5}{500}$

$\frac{1}{u}=-\frac {7}{500}$

$u=-\frac {500}{7}$

$u=-71.4mm$

$u=-7.14cm$

因此，物體與透鏡之間的距離為7.14釐米。

(b) 為了使像形成在無窮遠處，物體應該放置在焦點 F' 處（此處為 100mm）。 

所以，$u$= $-$100mm = $-$10 cm。

因此，物體應該放置在透鏡前10釐米處。

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