焦距為0.10 m的凸透鏡用於形成一個被放大物體的像，該物體高5 mm，放置在距透鏡0.08 m處。計算像的位置、性質和大小。

已知

焦距，$f$ = 0.10 m = 10 cm

物距，$u$ = $-$0.08 m = $-$8 cm

物體高度，$h$ = 5 mm = 0.5 cm

求解：像的位置和性質 $v$，以及像的大小 $h'$。

解

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將 $f$ 和 $u$ 的值代入公式，我們得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-8)}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{8}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{8}$

$\frac {1}{v}=\frac {4-5}{40}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{40}$

$v=-40cm$

因此，像 $v$ 形成在距凸透鏡40 cm處，像距的負號表示像位於凸透鏡左側。

現在，

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

將給定值代入公式，我們得到：

$\frac {-40}{-8}=\frac {h'}{0.5}$

$5=\frac {h'}{0.5}$

$h'=0.5\times {5}$

$h'=+2.5cm\ 或\ 25mm$

因此，像的大小 $h'$ 為2.5 cm，正號表示像是正立的（向上）或位於主軸上方。

因此，像的大小為2.5cm，像的性質為虛像且正立，因為像是形成在左側且位於主軸上方。