一個高4釐米的物體放置在一個焦距為20釐米的凸透鏡前10釐米處。求像的位置、性質和大小。

物距，$u$ = $-$10 cm (負號表示物體位於透鏡左側)

焦距，$f$ = $+$20 cm

物體高度，$h$ = 4 cm

求解：像的位置和性質 $(v)$，像的大小 $(h')$。

解答

根據透鏡公式，我們知道

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將已知值代入公式，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{10}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1-2}{20}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{20}$

$v=-20cm$

因此，像 $v$ 形成於凸透鏡 20釐米 處，像距的負號 $(-)$ 表示像是形成在凸透鏡的左側。

由於像是形成在透鏡左側，所以像的性質是虛像和正立的。

現在，

根據放大率公式，我們知道

$m=\frac {v}{u}$

$m=\frac {-20}{-10}$

$m=+2$

因此，像的放大率為2，大於1，所以像是比物體大的。並且，放大率的正號 $(+)$ 表示像是形成在主軸上方。

再次，

根據放大率公式，我們知道

$m=\frac {h'}{h}$

$2=\frac {h'}{4}$

$h'=4\times {2}$

$h'=8cm$

因此，像的高度或大小 $h'$ 為 8釐米。

因此，像的位置在透鏡左側，像的性質是虛像和正立的，像的大小是8釐米。