一個高 10 cm 的物體垂直放置在焦距為 12 cm 的凸透鏡的主軸上。物體到透鏡的距離為 18 cm。求所成像的性質、位置和大小。

已知

物體高度，$h$ = $+$10 cm

焦距，$f$ = $+$12 cm

物體距離，$u$ = $-$18 cm

求解： 像的位置和性質，$v$，像的大小，$h'$。

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-18)}=\frac {1}{12}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{18}=\frac {1}{12}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{12}-\frac {1}{18}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-2}{36}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{36}$

$v=+36cm$

因此，像的位置 $v$ 距離透鏡 36 cm，正號 $(+)$ 表示像在透鏡後面（右側）形成。所以，像是實像。

現在，

根據透鏡的放大率公式，我們知道：

$m=\frac {h'}{h}=\frac {v}{u}$

將數值代入公式，得到：

$\frac {h'}{10}=\frac {36}{-18}$

$h'=-2\times 10$

$h'=-20cm$

因此，像的大小 $h'$ 為 20 cm。

由於像的大小為負數，因此它是倒立的（在主軸下方），並且其值大於物體的大小，所以像是放大的。

因此，我們可以得出結論，像的性質是實像、倒立。像的大小是放大的。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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