一個物體放置在一個焦距為12釐米的凹透鏡前4釐米處。求像的位置和性質。

已知： 

物距，$u$ = $-$4 cm                           (物距總是取負值，因為它位於透鏡左側)

透鏡焦距，$f$ = $-$12 cm     (凹透鏡的焦距總是取負值)

求解： ​像的位置或距離，$v$及其性質。   

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將給定值代入公式，我們得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-4)}=\frac {1}{(-12)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{4}=-\frac {1}{12}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{12}-\frac {1}{4}$

$\frac {1}{v}=\frac {-1-3}{12}$

$\frac {1}{v}=-\frac {4}{12}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{3}$

$v=-3cm$

因此，像的位置或距離$v$是距透鏡3釐米，負號表示像形成在透鏡前方（透鏡左側）。此外，我們知道當像形成在左側時，像總是虛像且正立。

因此，像的位置在透鏡左側3釐米處，像的性質是虛像且正立。