(a) 一個高5釐米的物體垂直放置於焦距為20釐米的凸透鏡的主軸上。物體到透鏡的距離為30釐米。求所成像的位置、性質和大小。(b) 繪製一個帶標籤的光線圖，顯示上述情況中的物體距離、像距和焦距。

已知

透鏡型別 - 凸透鏡

物體距離，$u=-30cm$

焦距，$f=+20cm$

物體高度，$h=+5cm$

求解：像的位置、性質和大小。

解

由透鏡公式可知：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入所需的值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-30)}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{30}=\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{30}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-2}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{60}$

$v=+60cm$

因此，像的位置距透鏡60釐米，正號表示它在透鏡後面（右側）形成。此外，由於像在右側形成，因此像是實像。

現在，

根據透鏡的放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入給定值，得到：

$\frac {60}{-30}=\frac {h'}{5}$

$-2=\frac {h'}{5}$

$h'=-10cm$

因此，像的大小為10釐米，負號表示像是倒立的（位於主軸下方）。

因此，像的位置在透鏡後60釐米處，像是實像且倒立，像的大小為10釐米。

(b) 下圖是一個帶標籤的光線圖，顯示了上述情況中的物體距離、像距和焦距。