一個焦距為10 cm 的凸透鏡，一半用黑紙遮蓋。這樣的透鏡能否產生一個完整物體的像，該物體距離透鏡30 cm？畫出光路圖證明你的答案。一個高4 cm的物體垂直放置於焦距為20 cm的凸透鏡的主軸上。物體到透鏡的距離為15 cm。求像的性質、位置和大小。

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}-\frac {1}{u}$

代入所需的值，得到：

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}$

$\frac {1}{20}=\frac {1}{v}+\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-4}{60}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{60}$

$v=-60cm$

因此，螢幕像距或像的位置 $v$ 為距離透鏡60 cm，負號表示像在透鏡前面（左側）形成。此外，由於像在透鏡左側形成，所以像是虛像。

現在，

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入所需的值，得到：

$\frac {-60}{-15}=\frac {h'}{4}$

$4=\frac {h'}{4}$

$h'=+16cm$

因此，像的高度或大小 $h'$ 為 16 cm，正號表示像是正立的（直立的）。

因此，所成的像是虛像、正立且放大的。

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更新於： 2022年10月10日

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