一個焦距為 15 釐米的凹透鏡成像於透鏡前 10 釐米處。物體距離透鏡多遠？畫出光路圖。

已知：

焦距，$f$ = $-$15 cm (凹透鏡的焦距總是取負值)

像距，$v$ = $-$10 cm (像距取負值，因為像是虛像)

求解：物距，$u$。

解

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將已知值代入公式，我們得到：

$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$

$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{15}-\frac {1}{10}=\frac {1}{u}$

$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$

$\frac {1}{u}=-\frac {1}{30}$

$u=-30\ cm$

因此，物體放置在距離凹透鏡30 釐米處，也就是$2f$處，因為焦距為15 釐米（已知）。負號表示物體位於透鏡左側。