一個高2釐米的物體放在焦距為5釐米的凸透鏡的主軸上，物體到透鏡光心距離為10米。求所成像的性質、位置和大小。此凸透鏡成像的哪種情況說明了這個例子？

物體高度 $h$ = 2 cm

焦距，$f$ = 5 cm

物距，$u$ = $-$10 m = $-$1000 cm（由於物體總是放置在透鏡的左側，因此取負值）

求解：像的位置、性質、$v$和像的大小 $h'。

解答

根據透鏡公式，我們知道

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將給定值代入公式，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-1000)}=\frac {1}{5}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{1000}=\frac {1}{5}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{5}-\frac {1}{1000}$

$\frac {1}{v}=\frac {200-1}{1000}$

$\frac {1}{v}=\frac {199}{1000}$

$v=\frac {1000}{199}$

$v=+5.02cm$

因此，像距 $v$ 為 5.02 cm，像距的正號 $(+)$ 表示像形成在 透鏡的右側（透鏡後面）。並且，我們知道在透鏡的右側 會形成實像。

現在，

從放大率公式，我們知道

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

將給定值代入公式，得到：

$\frac {5.02}{-1000}=\frac {h'}{2}$

$-\frac {502}{100000}=\frac {h'}{2}$

$h'=-\frac {502\times {2}}{100000}$

$h'=-\frac {1004}{100000}$

$h'=-0.01cm$

因此，像的大小 $h'$ 為 0.01 cm，負號 $(-)$ 表示像是 倒立的（在主軸下方）。

因此，像的 位置在 透鏡後面（右側），像的 性質是 實像且倒立，像的 大小是 高度縮小（0.01 cm）。

從以上結果，我們可以得出結論：

當物體放在 $2f$ 外時，所成的像是實像、倒立、縮小的，並且位於 $f$ 和 $2f$ 之間。