一個凸透鏡產生一個倒立的像，該像的大小是物體大小的三倍，物體距離透鏡15釐米。計算透鏡的焦距。

物體距離，$u$ = $-$15 cm (負號表示物體位於透鏡左側)

放大率，$m$ = $-$3 (負號表示像是倒立的)

求： 透鏡的焦距 $(f)$。

解答

根據放大率公式，我們知道

$m=\frac {v}{u}$

將已知值代入公式，我們得到：

$-3=\frac {v}{-15}$

$v=(-15)\times {(-3)}$

$v=+45cm$

因此，像 $v$ 形成於距離凸透鏡 45 cm 處，像距的正號 $(+)$ 表示像位於 凸透鏡的右側。

現在，

根據透鏡公式，我們知道

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將已知值代入公式，我們得到：

$\frac {1}{45}-\frac {1}{(-15)}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{45}+\frac {1}{15}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{f}=\frac {1+3}{45}$

$\frac {1}{f}=\frac {4}{45}$

$f=\frac {45}{4}$

$f=+11.2cm$

因此，凸透鏡的焦距 $f$ 為 11.2 cm。