一個凸透鏡的焦距為 18 釐米，物體應放置在離透鏡多遠的地方才能在另一側 24 釐米處成像？在這種情況下，放大倍數是多少？

已知：

凸透鏡的焦距，f = 18 釐米。

像距，v = 24 釐米

物距，u = ？

求解：放大倍數

解

利用透鏡公式：

$\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

其中，v = 像距，u = 物距，f = 焦距

代入f、v和u的值，得到：

$\frac{1}{24}-\frac{1}{u}=\frac{1}{18}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{1}{24}-\frac{1}{18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{18-24}{24\times 18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{6}{24\times 18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{1}{4\times 18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$u=-72cm\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

因此，物距為-72 釐米。

物體應放置在距離透鏡 -72 釐米處。

現在，求透鏡放大倍數的公式可以表示為：

$m=\frac{v}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

將這些值代入放大倍數公式，得到：

$m=\frac{24}{-72}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$m=-\frac{1}{3}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

因此，產生的放大倍數為$m=-\frac{1}{3}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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