焦距為 10 釐米的凹面鏡前，應將長度為 2 釐米的物體放在什麼位置才能得到 6 釐米高的正立像？

鏡子的焦距，$f$ = $-$10 cm

像的高度，$h_{2}$ = 6 cm

求解：物體到鏡面的距離，$u$。

解答

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

將給定值代入放大率公式，得到：

$\frac{6}{2}=-\frac{v}{u}$

$3=-\frac{v}{u}$

$v=-3u$

現在，根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將給定值代入鏡面公式，得到：

$\frac{1}{(-10)}=\frac{1}{(-3u)}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{3u}-\frac{1}{u}=\frac{1}{10}$

$\frac{1-3}{3u}=\frac{1}{10}$

$\frac{-2}{3u}=\frac{1}{10}$

$3u=-20$

$u=\frac{-20}{3}$

$u=-6.67cm$

因此，物體到鏡面的距離 $u$ 為 -6.67 cm。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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