資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究一個凹面鏡的焦距為 4 釐米，一個 2 釐米高的物體放置在距其 9 釐米處。求所成像的性質、位置和大小。
已知
物體到鏡面的距離，$u$ = $-$9cm
物體的高度，$h_1$ = 2 cm
鏡面的焦距，$f$ = $-$4 cm
求：像的距離 $(v)$ 和像的高度 $(h_2)$。
解答
根據鏡面公式，我們知道：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
將給定值代入鏡面公式，得到：
$\frac{1}{(-4)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-9)}$
$-\frac{1}{4}=\frac{1}{v}-\frac{1}{9}$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{4}=\frac{1}{v}$
$\frac{1}{v}=\frac{4-9}{36}$
$\frac{1}{v}=\frac{-5}{36}$
$v\times {(-5)}=36$
$v=-\frac{36}{5}$
$v=-7.2cm$
因此，像的距離 $v$ 為 7.2 釐米，負號表示像在鏡面前方（左側）。
現在，根據放大率公式，我們知道：
$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$
將給定值代入放大率公式，得到：
$\frac{{h}_{2}}{2}=-\frac{(-7.2)}{(-9)}$
$h_2=\frac{2\times (-7.2)}{(-9)}$
$h_2=-1.6cm$
因此，像的高度 $h_2$ 為 1.6 釐米，負號表示像在主軸下方（向下）。
再次使用放大率公式，得到：
$m=-\frac{v}{u}$
$m=-\frac{(-7.2)}{(-9)}$
$m=-0.8$
因此，像的放大率 $m$ 為 0.8，負號表示像是實像且倒立。
因此，像的性質是實像且倒立，其位置是距鏡面 7.2 釐米處（在鏡面的左側），其大小是縮小。
3K+ 次瀏覽
