一個凹面鏡產生了一個1釐米高的實像，物體高2.5毫米，放置在離鏡面5釐米處。求像的位置和鏡面的焦距。

物體到鏡面的距離 $u$ = $-$5 cm

像的高度，$h_{2}$ = $-$1 cm

物體的高度，$h_{1}$ = 2.5 mm = 0.25 cm

求解：像到鏡面的距離 $(v)$ 和鏡面的焦距 $(f)$。

解題過程

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

將已知值代入放大率公式，我們得到：

$\frac{-1}{0.25}=-\frac{v}{(-5)}$

$\frac{-1}{0.25}=\frac{v}{5}$

$v=\frac{-5}{0.25}$

$v=\frac{-5\times {100}}{25}$

$v=-20cm$

因此，像的距離 $v$ 為 20 cm，負號表示像在鏡面前方（左側）。

現在，根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將已知值代入鏡面公式，我們得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{(-20)}+\frac{1}{(-5)}$

$\frac{1}{f}=-\frac{1}{20}-\frac{1}{5}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1-4}{20}$

$\frac{1}{f}=\frac{-5}{20}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1}{4}$

$f=-4cm$

因此，鏡面的焦距 $f$ 為 4 cm，負號表示焦距在鏡面前方（左側）。

教程點

更新於：2022年10月10日

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