一個會聚透鏡形成一個1釐米高的物體（放置在距離透鏡20釐米處）的4釐米高的實像：(i) 計算像距。(ii) 透鏡的焦距是多少？

鏡面的焦距，$f$ = $-$18 cm

求解： 像距 $v$，以及鏡面的焦距 $f$。

解答

凹面鏡是會聚透鏡。

因此，根據放大倍數公式，我們知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

將給定值代入放大倍數公式，我們得到：

$\frac{-4}{1}=-\frac{v}{(-20)}$

$\frac{-4}{1}=\frac{v}{20}$

$v=-80cm$

因此，像距 $v$ 為 80 cm，負號表示像與物體位於同一側（左側）。

現在，根據透鏡公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將給定值代入透鏡公式，我們得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{(-80)}+\frac{1}{(-20)}$

$\frac{1}{f}=-\frac{1}{(80)}-\frac{1}{(20)}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1-4}{80}$

$\frac{1}{f}=\frac{-5}{80}$

$\frac{1}{f}=\frac{-1}{16}$

$f=-16cm$

因此，凹面鏡的焦距 $f$ 為 16 cm， 負號表示焦點在左側。