一個物體放置在距(a)一個會聚鏡和(b)一個發散鏡15釐米處，這兩個鏡子的曲率半徑都是20釐米。計算每種情況下像的位置和放大倍數。

物體到鏡面的距離，$u$ = $-$15 cm

曲率半徑，$R$ = $-$20 cm

那麼，鏡子的焦距，$f$ = $-$10 cm $[\because f=\frac {1}{2}\times {R}]$

求解：像的距離或位置，$v$，以及放大倍數，$m$。

解法

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{u}+\frac {1}{v}$

代入已知值，我們得到：

$\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{(-15)}+\frac {1}{v}$

$-\frac {1}{10}=-\frac {1}{15}+\frac {1}{v}$

$\frac {1}{15}-\frac {1}{10}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {2-3}{30}$

$\frac {1}{v}=\frac {-1}{30}$

$v=-30cm$

因此，像的距離$v$是鏡面30釐米，負號表示像在鏡面前方（左側）形成。

現在，根據放大倍數公式，我們知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入已知值，我們得到：

$m=-\frac {(-30)}{(-15)}$

$m=\frac {-30}{15}$

$m=-2$

因此，放大倍數為2，大於1，這意味著像的大小較大，負號表示像為實像且倒立。

因此，像是實像、倒立且放大。

(b) 這是一個發散鏡，也就是凸面鏡。

已知

物體到鏡面的距離，$u$ = $-$15 cm

曲率半徑，$R$ = 20 cm

那麼，鏡子的焦距，$f$ = 10 cm $[\because f=\frac {1}{2}\times {R}]$

求解：像的距離或位置，$v$，以及放大倍數，$m$。

解法

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{u}+\frac {1}{v}$

代入已知值，我們得到：

$\frac {1}{10}=\frac {1}{(-15)}+\frac {1}{v}$

$\frac {1}{10}=-\frac {1}{15}+\frac {1}{v}$

$\frac {1}{15}+\frac {1}{10}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {2+3}{30}$

$\frac {1}{v}=\frac {5}{30}$

$v=+6cm$

因此，像的距離$v$是鏡面6釐米，正號表示像在鏡面後方（右側）形成。

現在，根據放大倍數公式，我們知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入已知值，我們得到：

$m=-\frac {6}{(-15)}$

$m=\frac {2}{5}$

$m=+0.4$

因此，放大倍數為0.4，小於1，這意味著像是縮小的，正號表示像是虛像且正立。

因此，像是虛像、正立且縮小。