一個人拿著一個半徑為 60 釐米、焦距為 30 釐米的球形剃鬚鏡，距離他的鼻子 15 釐米。求像的位置，並計算放大倍數。

物體到鏡面的距離 $u$ = $-$15 cm

鏡面的焦距，$f$ = $-$30 cm

求： 像到鏡面的距離 $(v)$。

解答

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將已知值代入鏡面公式，得到：

$\frac{1}{(-30)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-15)}$

$-\frac{1}{30}=\frac{1}{v}-\frac{1}{15}$

$\frac{1}{15}-\frac{1}{30}=\frac{1}{v}$

$\frac{1}{v}=\frac{2-1}{30}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$

$v=30cm$

因此，像的位置或距離鏡面30 釐米，正號表示像形成在鏡面後面（右側）。

現在，根據放大倍數公式，我們知道：

$m=-\frac{v}{u}$

將已知值代入放大倍數公式，得到：

$m=-\frac{30}{(-15)}$

$m=\frac{30}{15}$

$m=2$

因此，鏡面的放大倍數 $m$ 為 2，正號表示像是虛像且正立。

因此，像的位置在鏡面後面 30 釐米處，像的大小是物體大小的 2 倍。

教程點

更新於： 2022年10月10日

2K+ 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習