一個凹面鏡的焦距為20釐米。一個4釐米高的物體應放置在距離鏡面多遠的地方，才能使其成像距離鏡面30釐米？此外，計算所成像的大小。

(a) 已知條件

這是一個凹面鏡。

鏡子的焦距，$f$ = $-$20 釐米

像到鏡面的距離，$v$ = $-$30 釐米

物體的髙度，$h$ = $+$4 釐米

求解：物體到鏡面的距離 $u$。

解題過程

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{u}=\frac{1}{f}-\frac{1}{v}$

將給定值代入鏡面公式，我們得到：

$\frac{1}{u}=\frac{1}{(-20)}-\frac{1}{(-30)}$

$\frac{1}{u}=-\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$

$\frac{1}{u}=\frac{-3+2}{60}$

$\frac{1}{u}=-\frac{1}{60}$

$u=-60釐米$

因此，物體應放置在距離鏡面60釐米處。

現在，

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {-v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入所需值，我們得到：

$\frac {-(-30)}{-60}=\frac {h'}{4}$

$-\frac {1}{2}=\frac {h'}{4}$

$h'=-\frac {4}{2}$

$h'=-2釐米$

因此，所成像的大小為2釐米，負號表示它是倒立的。