(a) 列出平面鏡成像的四個特徵。(b) 一個高5釐米的物體放置在一個焦距為30釐米的凹面鏡前20釐米處。使用鏡面公式確定所成像的位置和大小。

(a) 平面鏡成像的特徵：

1. 平面鏡成像為虛像 (位於鏡後) 且正立 (直立)。

2. 平面鏡成像的大小與物體的大小相同。

3. 平面鏡成像的距離等於物體到鏡面的距離。

4. 平面鏡成像為左右顛倒，即物體的右側在像中顯示為左側，反之亦然（物體的左側在像中顯示為右側）。

(b) 已知：凹面鏡

物體高度，$h=+5cm$

物體距離，$u=-20cm$

焦距，$f=-30cm$

求解：像的位置，$v$和大小，$h'$。

解答

由鏡面公式可知：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入所需的值，得到：

$\frac {1}{(-30)}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-20)}$

$-\frac {1}{30}=\frac {1}{v}-\frac {1}{20}$

$\frac {1}{20}-\frac {1}{30}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-2}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{60}$

$v=+60cm$

因此，像到鏡面的距離為60釐米，正號表示像位於鏡後（右側）。

現在，

由放大率公式可知：

$m=\frac {-v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入所需的值，得到：

$\frac {-60}{-20}=\frac {h'}{5}$

$3=\frac {h'}{5}$

$h'=15$

因此，所成像的大小或高度為15釐米（放大）。

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更新於： 2022年10月10日

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