一個大小為 7.0 釐米的物體放置在凹面鏡前 27 釐米處，凹面鏡的焦距為 18 釐米。螢幕應放置在離鏡面多遠的地方才能獲得清晰的焦點影像？求影像的大小和性質。

已知

鏡子的焦距，$f$ = −18 cm

求解：像的距離 $v$ 和像的高度 $h_{2}$。

解

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將給定值代入鏡面公式，我們得到：

$\frac{1}{(-18)}=\frac{1}{(v)}+\frac{1}{-27}$

$-\frac{1}{18}=\frac{1}{(v)}-\frac{1}{27}$

$\frac{1}{27}-\frac{1}{18}=\frac{1}{(v)}$

$\frac{2-3}{54}=\frac{1}{(v)}$

$\frac{-1}{54}=\frac{1}{(v)}$

$v=-54cm$

因此，像的距離 $v$ 為 54 cm，負號表示像與物體位於同一側（左側）。

因此，螢幕應放置在凹面鏡前 54 釐米處，以獲得清晰的焦點影像。

現在，根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

將給定值代入放大率公式，我們得到：

$\frac{{h}_{2}}{7}=-\frac{(-54)}{(-27)}$

$\frac{{h}_{2}}{7}=-2$

${h}_{2}=-14cm$

因此，像的高度 $h_{2}$ 為 14 cm，負號表示像是倒立的，或位於主軸下方。

再次使用放大率公式，我們得到：

$m=-\frac{v}{u}$

$m=-\frac{(-54)}{(-27)}$

$m=-2$

因此，像的放大率 $m$ 為 2，負號表示像是實像且倒立。

因此，影像的大小和性質是實像、倒立且放大。