訊號與系統:系統的分類
什麼是系統?
在訊號與系統中,系統可以有多種定義:
系統被定義為一種物理裝置,它可以針對給定的輸入產生輸出或響應。
系統也可以定義為一個實體,它作用於輸入訊號並將其轉換為輸出訊號。
系統還可以定義為一組相互連線的元素,它們產生與輸入訊號對應的輸出訊號。
通常,系統用如圖1所示的框圖表示。這裡,進入方框的箭頭表示輸入訊號或激勵[r(t)],離開方框的箭頭表示輸出訊號或響應[c(t)]。
系統的輸入訊號r(t)和輸出訊號c(t)之間的關係為:
𝑐(𝑡) = 𝑇[𝑥(𝑡)]
系統的輸出或響應取決於系統的傳遞函式。系統的實際結構決定了系統輸入r(t)和輸出c(t)之間的確切關係,並指定每個輸入的輸出。
有各種型別的系統,例如機械系統、電氣系統、機電系統、生物系統等。所有物理裝置,如電動機、發電機、濾波器、渦輪機等,也是系統的例子。
根據輸入和輸出的數量,系統可以是單輸入單輸出系統或多輸入多輸出系統。
系統的分類
根據時域,系統可以分為兩類:
- 連續時間系統
- 離散時間系統
連續時間系統
將連續時間輸入訊號轉換為連續時間輸出訊號的系統稱為**連續時間系統**。
如果一個訊號在時間的每個瞬間都有定義,則稱該訊號為連續時間訊號。
如果r(t)和c(t)分別是連續時間系統的輸入和輸出訊號,則連續時間系統輸入和輸出訊號之間的關係定義為:
𝑐(𝑡) = 𝑇[𝑟(𝑡)]
連續時間系統的框圖如圖2所示。
放大器、積分器、微分器和濾波器電路等是一些連續時間系統的例子。
離散時間系統
處理離散時間輸入訊號併產生離散時間輸出訊號的系統稱為**離散時間系統**。
如果一個訊號只在時間的離散時刻有定義,則稱該訊號為離散時間訊號。
如果r(n)和c(n)分別是離散時間系統的輸入和輸出訊號,則離散時間系統輸入和輸出之間的關係定義為:
𝑐(𝑛) = 𝑇[𝑟(𝑛)]
離散時間系統的框圖如圖3所示。
微處理器、數字裝置、半導體儲存器、移位暫存器等是一些離散時間系統的例子。