訊號與系統:系統的分類


什麼是系統?

在訊號與系統中,系統可以有多種定義:

  • 系統被定義為一種物理裝置,它可以針對給定的輸入產生輸出或響應。

  • 系統也可以定義為一個實體,它作用於輸入訊號並將其轉換為輸出訊號。

  • 系統還可以定義為一組相互連線的元素,它們產生與輸入訊號對應的輸出訊號。

通常,系統用如圖1所示的框圖表示。這裡,進入方框的箭頭表示輸入訊號或激勵[r(t)],離開方框的箭頭表示輸出訊號或響應[c(t)]。

系統的輸入訊號r(t)和輸出訊號c(t)之間的關係為:

𝑐(𝑡) = 𝑇[𝑥(𝑡)]

系統的輸出或響應取決於系統的傳遞函式。系統的實際結構決定了系統輸入r(t)和輸出c(t)之間的確切關係,並指定每個輸入的輸出。

有各種型別的系統,例如機械系統、電氣系統、機電系統、生物系統等。所有物理裝置,如電動機、發電機、濾波器、渦輪機等,也是系統的例子。

根據輸入和輸出的數量,系統可以是單輸入單輸出系統或多輸入多輸出系統。

系統的分類

根據時域,系統可以分為兩類:

  • 連續時間系統
  • 離散時間系統

連續時間系統

將連續時間輸入訊號轉換為連續時間輸出訊號的系統稱為**連續時間系統**。

如果一個訊號在時間的每個瞬間都有定義,則稱該訊號為連續時間訊號。

如果r(t)和c(t)分別是連續時間系統的輸入和輸出訊號,則連續時間系統輸入和輸出訊號之間的關係定義為:

𝑐(𝑡) = 𝑇[𝑟(𝑡)]

連續時間系統的框圖如圖2所示。

放大器、積分器、微分器和濾波器電路等是一些連續時間系統的例子。

離散時間系統

處理離散時間輸入訊號併產生離散時間輸出訊號的系統稱為**離散時間系統**。

如果一個訊號只在時間的離散時刻有定義,則稱該訊號為離散時間訊號。

如果r(n)和c(n)分別是離散時間系統的輸入和輸出訊號,則離散時間系統輸入和輸出之間的關係定義為:

𝑐(𝑛) = 𝑇[𝑟(𝑛)]

離散時間系統的框圖如圖3所示。

微處理器、數字裝置、半導體儲存器、移位暫存器等是一些離散時間系統的例子。

更新於:2021年11月11日

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