乘法性質簡介
介紹
| 乘法性質 | |
|---|---|
| 8 × 0 = 0 | 零性質 |
| 3 × 7 = 7 × 3 | 交換律 |
| 2 × (5 × 9) = (2 × 5) × 9 | 結合律 |
| 1 × 4 = 4 | 恆等律 |
在本課中，我們將討論乘法的不同性質，例如恆等律、零性質、交換律和結合律。
乘法的零性質
乘法的零性質指出，任何實數 a 乘以零都等於零。
a × 0 = 0 × a = 0
乘法的交換律
乘法的交換律指出，在乘法運算中，無論因數的順序如何，積都相同。換句話說，如果我們在乘法中交換因數的位置，積不會改變。
對於任意兩個數 a 和 b
a × b = b × a
乘法的結合律
乘法的結合律指出，無論如何對三個實數進行分組或在乘法中放置括號，這三個實數的積都保持不變。
a × (b × c) = (a × b) × c
在乘法中，如果因數的順序不變，移動括號的位置不會改變積。
乘法的恆等律
乘法的恆等律指出，任何數乘以 1 都等於該數本身。
對於任意數 a
a × 1 = a
示例 1
填空並指出所使用的乘法性質
_ × 6 = 0
解答
步驟 1
乘法的零性質指出，任何實數 a 乘以零都等於零。
a × 0 = 0 × a = 0
步驟 2
所以，0 × 6 = 0
步驟 3
所以，答案是 0
示例 2
填空並指出所使用的乘法性質
3 × _ = 8 × 3
解答
步驟 1
乘法的交換律指出，任意兩個實數 a 和 b 的積，無論數的順序如何，都相同，即
a × b = b × a
步驟 2
所以，3 × 8 = 8 × 3
步驟 3
所以，答案是 8
示例 3
填空並指出所使用的乘法性質
(6 × _) × 5 = 6 × (3 × 5)
解答
步驟 1
乘法的結合律指出，任意三個實數 a、b 和 c 的積，無論分組方式或括號的位置如何，都相同，即
(a × b) × c = a × (b × c)
步驟 2
所以，(6 × 3) × 5 = 6 × (3 × 5)
步驟 3
所以，答案是 3
示例 4
填空並指出所使用的乘法性質
1 × _ = 23
解答
步驟 1
乘法的恆等律指出，任何實數 a 乘以 1 都等於該數本身。
a × 1 = 1 × a = a
步驟 2
所以，1 × 23 = 23
步驟 3
所以，答案是 23