一次二項式的因式分解

---

---

定義

對一個數字進行因式分解意味著將其寫成其因數的乘積。

一次二項式有兩個項，最高次數為一。

例如：2x + 1；9y + 43；34p + 17q 都是一次二項式。

對一次二項式進行因式分解意味著將其寫成其因數的乘積。

一次二項式因式分解的規則

• 首先，我們找到一次二項式各項的最大公因數。

• 將最大公因數提出，並將剩餘因數的和/差寫在括號內。

• 這就像反向運用乘法的分配律。

例1

對以下一次二項式進行因式分解

28n + 63n²

解法

步驟1

28n 和 63n² 的最大公因數是 7n

步驟2

一次二項式的因式分解

28n + 63n² = 7n (4 + 9n)

例2

對以下一次二項式進行因式分解

65z – 52z⁴

解法

步驟1

65z 和 52z⁴ 的最大公因數是 13z

步驟2

一次二項式的因式分解

65z – 52z⁴ = 13z (5 – 4z³)

例3

對以下一次二項式進行因式分解

24x + 84x³

解法

步驟1

24x 和 84x³ 的最大公因數是 12x

步驟2

一次二項式的因式分解

24x + 84x³ = 12x (2 + 7x²)