識別同類項

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定義

當我們檢視代數項以查詢同類項時，首先我們忽略係數，只檢視項是否具有相同的變數和相同的指數。滿足此條件的項稱為同類項。

例如 - 考慮項 2a、5a、9a、13a

所有四個給定的項都是同類項，因為它們都具有相同的單個變數“a”。這些項具有不同的係數，但變數相同。

• 以下是同類項，因為每個項都包含一個單個變數 x 和一個數字係數。

  7x、41x、3x、0x、-22x、-x

• 以下每個都是同類項，因為它們都是常數。

  18, -5, 27, 905, 0.8

• 以下每個都是同類項，因為它們都是帶有係數的 y²。

  5y²、3y²、-y²、29y²

為了比較，下面是一些不同類項的示例。

• 以下兩個項都具有單個變數，但由於使用了不同的變數，因此這些項並不相同。

  13x、13y

• 下面各項中的每個 y 變數都有不同的指數，因此這些是不同類項。

  11y、18y²、32y⁵

示例 1

識別以下表達式中的同類項

5x + 7xy −7x + 11xy

解決方案

步驟 1

同類項由相同變數乘以相同指陣列成。

此表示式中有兩對同類項。

步驟 2

它們如下。

5x 和 −7x；7xy 和 11xy；

5x 和 −7x 具有相同的變數 x

而 7xy 和 11xy 具有相同的變數組合 xy。

示例 2

識別以下表達式中的同類項

15m + 2n – 4m + n +12m

解決方案

步驟 1

同類項由相同變數乘以相同指陣列成。

步驟 2

以下是同類項，因為每個項都包含變數 m 和一個數字係數。

15m、−4m、12m

步驟 3

以下是同類項，因為每個項都包含變數 n 和一個數字係數。

n、2n