合併同類項：整數係數
定義
項是指表示式中的常數或變數的組合。
例如，在方程 15 + 3x3 + 2x = 9x - 4 中，
左邊各項為 15、3x3 和 2x，右邊各項為 9x 和 -4。
代數表示式中具有相同變數和相同指數的項稱為同類項。
合併同類項是一種使用同類項係數的加法和減法來簡化表示式或方程的方法。
考慮下面的表示式
8 + 9
透過將 8 和 9 相加，我們可以很容易地發現該表示式等價於 17。
代數表示式可以透過合併同類項來簡化。考慮下面的代數表示式
18x + 13 + 9x
我們可以看到 18x 和 9x 是同類項。因此，係數 18 和 9 可以相加。
18x + 9x = 27x
所以，18x + 13 + 9x = 27x + 13
合併同類項的規則
我們透過合併同類項來簡化代數表示式和方程。
首先，我們識別同類項的集合。
現在，每組同類項的係數相加。
合併同類項後，表示式得到簡化
代數方程更容易求解
例1
透過合併同類項簡化下列表達式
2x − 10y − 18x + 18y + 21x
解答
步驟1
合併同類項
2x − 10y − 18x + 18y + 21x
= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)
步驟2
(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y
步驟3
所以，2x − 10y − 18x + 18y + 21x
= 5x + 8y
例2
透過合併同類項簡化下列表達式
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
解答
步驟1
合併同類項
12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
步驟2
(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
= 17a + 15b + 20c
步驟3
所以，12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c
= 17a + 15b + 20c