8192 必須除以什麼最小的數才能使商為完全立方數？另外，求出所得商的立方根。

已知

210125

要做的事情

我們必須找到8192必須除以什麼最小的數才能使商為完全立方數，並找到乘積的立方根。

解答：  

8192 的質因數分解為：

$8192=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2$

$=2^3\times2^3\times2^3\times2^3\times2$

將因子分組為三個相等因子的組，我們看到剩下一個 $2$。

為了使 8192 成為完全立方數，我們必須將其除以 $2$。

$8192\div2=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\div2$

$=2^3\times2^3\times2^3\times2^3\times2\div2$

$\sqrt[3]{4096}=\sqrt[3]{2^3\times2^3\times2^3\times2^3}$

$=2\times2\times2\times2$

$=16$

8192 必須除以的最小的數，使其商為完全立方數是 2，商的立方根是 16。

教程點

更新於： 2022年10月10日

120 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習