找出最小的數字，用它來除28812，使得商為完全平方數。

待辦事項

我們必須找到最小的數字，用它來除28812，使得商為完全平方數。

解答

完全平方數：完全平方數的每個不同質因數的次數都是偶數。

$28812=2\times2\times3\times7\times7\times7\times7$

$=(2)^2\times3\times(7)^4$

$28812\div3=(2)^2\times3\times(7)^4\div3$

$=(2\times7^2)^2$

$=(98)^2$

為了使每個質因數的次數都是偶數，我們必須用3除28812，然後結果將是一個完全平方數。

因此，3是使28812除以它後商為完全平方數的最小的數字。

教程點

更新於：2022年10月10日

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