找出將 180 乘以哪個最小數字才能使其成為一個完全平方數。同時，求出所得完全平方數的平方根。

已知

給定的數字是 180。

要求

我們必須找到將 180 乘以哪個最小數字才能得到一個完全平方數，並求出所得完全平方數的平方根。

解答

180 的質因數分解：

$180=2 \times 2\times 3\times 3\times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

為了得到一個完全平方數，我們必須將因子乘以 5。

所以，$5 \times 2^2 \times 3^2 \times 5$

$ = 2^2 \times 3^2 \times 5^2 = (2 \times 3 \times 5)^2 = (30)^2=900$

$\sqrt{900} = \sqrt{(30)^2} = 30$

因此，必須將 180 乘以 5 才能得到一個完全平方數。

900 的平方根是 30。 

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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