找出1458應該乘以哪個最小的數才能得到一個完全平方數。同時，求出所得平方數的平方根。

已知

給定的數字是1458。

要求

我們必須找出1458應該乘以哪個最小的數才能得到一個完全平方數。

解答

1458 的質因數分解：

$1458=2 \times 3\times 3\times 3\times 3\times 3\times 3 = 2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2$

為了得到一個完全平方數，我們必須將因子乘以2。

所以，$2 \times 2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2$

$ = 2^2 \times 3^2 \times 3^2 \times 3^2 = 4 \times 729 = 2916$

$\sqrt{2916} = \sqrt{2^2 \times 27^2} = 2 \times 27 = 54$

因此，1458必須乘以2才能得到一個完全平方數。

2916的平方根是54。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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