求出最小的數，用它去除3645後，結果為一個完全平方數。同時，求出所得結果的平方根。

已知

給定的數字是3645。

要求

我們必須找到最小的數，用它去除3645後結果為一個完全平方數，並求出所得結果的平方根。

解答

3645的質因數分解：

$3645=3\times3\times3\times3\times3\times3\times5$

$= 3^6 \times5$

為了得到一個完全平方數，我們必須用5去除這些因子。

所以，$3^6 \times5\div5= 3^6$

$= (3^3)^2 = 27^2 = 729$

$= (27)^2$

$=729$

$\sqrt{729} = \sqrt{(27)^2} = 27$

$= 27$

因此，必須用5去除729才能得到一個完全平方數。

729的平方根是27。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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