找出將1152除以哪個最小數字才能使其成為一個完全平方數。還要找到其平方等於結果的數字。

待辦事項

我們必須找到將1152除以哪個最小數字才能使商成為一個完全平方數，以及其平方等於結果的數字。

解答

完全平方數：完全平方數的每個不同質因數出現的次數都是偶數。

$1152=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3$

$=(2)^2\times(2)^2\times(2)^2\times2\times(3)^2$

$1152\div2=(2)^2\times(2)^2\times(2)^2\times2\times(3)^2\div2$

$=(2\times2\times2\times3)^2$

$=(24)^2$

為了使各因數對的數量為偶數，我們必須將1152除以2，然後商將是一個完全平方數。

因此，2是將1152除以哪個最小數字才能使商成為一個完全平方數，其平方等於結果的數字是24。

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更新於：2022年10月10日

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