找出最小的數，用它乘以 147 使其變成一個完全平方數。同時，求出所得數的平方根。

已知

給定的數是 147。

要求

我們必須找到最小的數，用它乘以 147 以得到一個完全平方數，並求出所得數的平方根。

解答

147 的質因數分解，

$147=3\times7\times7$

$= 3 \times 7^2$

為了得到一個完全平方數，我們必須將因子乘以 3。

所以，$3 \times 7^2 \times 3= 3^2 \times 7^2 $

$= (3 \times 7)^2 $

$= (21)^2$

$=441$

$\sqrt{441} = \sqrt{(21)^2}$

$= 21$

因此，必須將 147 乘以 3 才能得到一個完全平方數。

441 的平方根是 21。 

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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