求最小的數字，將其乘以10368後使其成為一個完全平方數。

已知 10,368

求解：這裡我們要求解最小的數字，將其乘以10368後使其成為一個完全平方數。

解

10368的質因數分解為：

10368 = 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$ 3 $\times$ 3 $\times$ 3

10368 = 2 $\times$ (2⁶ $\times$ 3⁴)

完全平方數的每個質因子的個數都是偶數。

我們可以透過乘以2使其成為完全平方數。

現在，

10368 $\times$ 2 = 20736

並且，

20736 = 144²  

所以，最小的數字是2，將其乘以10368後使其成為一個完全平方數。

教程點

更新於：2022年10月10日

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