找出必須乘以243的最小數
(a) 使其積為完全立方體。
(b) 使其商為完全立方體。

要做的事情

我們必須找出必須乘以243的最小數

(a) 使其積為完全立方體。

(b) 使其商為完全立方體。

解答：  

243的質因數分解為：

$243=3\times3\times3\times3\times3$

$=3^5$

將因子分組為三個相等因子的組，可以看到剩餘兩個因子$3 \times 3$。

(a) 為了使243成為完全立方體，我們必須將其乘以3。

$243\times3=3\times3\times3\times3\times3\times3$

$=3^6$

必須乘以243才能使其積為完全立方體的最小數是3。

(b) 因此，將$243$除以$3\times3=9$，我們得到：

$243\div9=3\times3\times3\times3\times3\div9$

$=3^3$

因此，必須除以給定數字才能使其商為完全立方體的最小數是9。

教程點

更新於：2022年10月10日

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