將 210125 乘以最小的數字，使其乘積為完全立方數。同時，找出該乘積的立方根。

已知

210125

待做

我們必須找到最小的數字，用它乘以 210125 使其乘積為完全立方數，並找到該乘積的立方根。

解答： 

210125 的質因數分解為：

$210125=5\times5\times5\times41\times41$

$=5^3\times41^2$

將因子分組為三個相等因子的組，我們看到剩下 $41^2$。

為了使 210125 成為完全立方數，我們必須用 41 乘以它。

$210125\times41=5^3\times41^2\times41$

$=5^3\times41^3$

$\sqrt[3]{8615125}=\sqrt[3]{5^3\times41^3}$

$=5\times41$

$=205$

必須乘以 210125 的最小數字，使其乘積為完全立方數是 41，該乘積的立方根是 205。

教程點

更新於：2022年10月10日

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