我們應該用什麼最小的數乘以53240，才能使積成為一個完全立方數？求所得數的立方根。

已知

給定的數字是53240。

要求

我們必須找到最小的數字，將它乘以53240使其成為一個完全立方數。

解答

為了找到最小的數字，將它乘以53240使其成為一個完全立方數，我們必須找到它的質因數。

53240的質因數分解是：

$53240 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 11 \times 11 \times 11$

$= (2 \times 2 \times 2) \times 5 \times (11 \times 11 \times 11)$

$= 2^3 \times 5 \times 11^3$。

我們可以看到，給定的數字是2的立方、11的立方和5的乘積。如果我們用5的平方乘以給定的數字，它就變成了2的立方、5的立方和11的立方的乘積。

$53240 \times 5^2 = 2^3 \times 5 \times 11^3 \times 5^2$。

$53240 \times 25 = 2^3 \times 5^3 \times 11^3$。

$1331000 = (2\times 5\times 11)^3$。

$1331000 = 110^3$.

這意味著：

1331000的立方根是110。

因此，必須乘以的最小的數字才能使53240成為一個完全立方數是25，而1331000的立方根是110。

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更新於：2022年10月10日

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